luogu P2617——树状数组套主席树

传送门luogu P2617

描述

给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n],程序必须回答这样的询问:对于给定的i,j,k,在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1),并且,你可以改变一些a[i]的值,改变后,程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题。你需要编一个这样的程序,从输入文件中读入序列a,然后读入一系列的指令,包括询问指令和修改指令。
对于每一个询问指令,你必须输出正确的回答。

输入

第一行有两个正整数n(1≤n≤100000),m(1≤m≤100000)。分别表示序列的长度和指令的个数。
第二行有n个数,表示a[1],a[2]……a[n],这些数都小于10^9。接下来的m行描述每条指令,每行的格式是下面两种格式中的一种。 Q i j k 或者 C i t
Q i j k (i,j,k是数字,1≤i≤j≤n, 1≤k≤j-i+1)表示询问指令,询问a[i],a[i+1]……a[j]中第k小的数。
C i t (1≤i≤n,0≤t≤10^9)表示把a[i]改变成为t。

输出

对于每一次询问,你都需要输出他的答案,每一个输出占单独的一行。

样例

  • Input
    5 3
    3 2 1 4 7
    Q 1 4 3
    C 2 6
    Q 2 5 3
  • Output
    3
    6

题解

  • 带修改的区间第k大,本蒟蒻不会,先放个板子吧…
  • %%%%%%

Code

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
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74
75
#include<bits/stdc++.h>
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define mid ((l+r)>>1)
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
struct node{int lc,rc,siz;}T[maxn*600];
struct qury{int a,b,c;}q[maxn];
char op[10];
int n,m,ansx,ansy,tot,len;
int root[maxn*600],a[maxn],b[maxn<<1],qx[maxn],qy[maxn];
inline int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
return x*f;
}
inline void update(int &root,int pre,int l,int r,int val,int num){
T[root=++tot]=T[pre],T[root].siz+=num;
if(l==r) return;
if(val<=mid) update(T[root].lc,T[pre].lc,l,mid,val,num);
else update(T[root].rc,T[pre].rc,mid+1,r,val,num);
}
inline void add(int pos,int v){
int val=lower_bound(b+1,b+len+1,a[pos])-b;
for(int i=pos;i<=n;i+=lowbit(i))
update(root[i],root[i],1,len,val,v);
}
inline int query(int l,int r,int k,int sum=0){
if(l==r) return l;
for(int i=1;i<=ansx;++i) sum-=T[T[qx[i]].lc].siz;
for(int i=1;i<=ansy;++i) sum+=T[T[qy[i]].lc].siz;

if(k<=sum){
for(int i=1;i<=ansx;++i) qx[i]=T[qx[i]].lc;
for(int i=1;i<=ansy;++i) qy[i]=T[qy[i]].lc;
return query(l,mid,k);
}
else{
for(int i=1;i<=ansx;++i) qx[i]=T[qx[i]].rc;
for(int i=1;i<=ansy;++i) qy[i]=T[qy[i]].rc;
return query(mid+1,r,k-sum);
}
}
inline void disc(){
sort(b+1,b+len+1);
len=unique(b+1,b+len+1)-b-1;
}
inline void print(int x){
if(x>9) print(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
int main(){
n=read(),m=read();
for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=b[++len]=read();
for(int i=1;i<=m;++i){
scanf("%s",op);
q[i].a=read(),q[i].b=read();
if(op[0]=='Q') q[i].c=read();
if(op[0]=='C') q[i].c=0,b[++len]=q[i].b;
}disc();
for(int i=1;i<=n;++i) add(i,1);
for(int i=1;i<=m;++i){
if(q[i].c){
ansx=0,ansy=0;
for(int j=q[i].b;j;j-=lowbit(j)) qy[++ansy]=root[j];
for(int j=q[i].a-1;j;j-=lowbit(j)) qx[++ansx]=root[j];
print(b[query(1,len,q[i].c)]),putchar(10);
}
else{
add(q[i].a,-1),a[q[i].a]=q[i].b;
add(q[i].a,1);
}
}

}
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