奔小康赚大钱(KM模板题)

传送门HDU2255

描述

传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革:重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住(如果有老百姓没房子住的话,容易引起不安定因素),每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).

输入

输入数据包含多组测试用例,每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量),接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。

输出

请对每组数据输出最大的收入值,每组的输出占一行。

样例

  • Input
    2
    100 10
    15 23
  • Output
    123

题解

  • 二分图最大权值和的完备匹配
  • KM思路

Code

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#include<bits/stdc++.h>
#define INIT(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define LL long long
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=3e2+7;
const int mod=1e9+7;
int line[maxn][maxn],visx[maxn],visy[maxn],wx[maxn],wy[maxn],another[maxn];
int n,t,minsub;
bool Find(int x){
visx[x]=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(visy[i])continue;
t=wx[x]+wy[i]-line[x][i];
if(t==0){
visy[i]=1;
if(!another[i]||Find(another[i])){
another[i]=x;
return true;
}
}
else if(t>0)
minsub=min(minsub,t);
}
return false;
}
int Km(){
for(int i=1;i<=n;i++){
while(1){
INIT(visx,0);INIT(visy,0);
minsub=inf;
if(Find(i))break;
for(int j=1;j<=n;j++){
if(visx[j]) wx[j]-=minsub ;
if(visy[j]) wy[j]+=minsub ;
}
}
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(another[i]) ans+=line[another[i]][i];
return ans;
}
int main(){
while(~scanf("%d", &n)){
INIT(wx,0),INIT(wy,0);
INIT(another,0);
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
scanf("%d",&line[i][j]);
wx[i]=max(wx[i],line[i][j]);
}
}
printf("%d\n",Km());
}

return 0;
}
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